Intervalle

• Obertonreihe liefert Quinte und große Terz.
• Quinte liefert als Komplementärintervall die Quarte (gleiche Töne wie Quinte, nur im anderen „Voicing“)
• Prime – große Terz – Quinte liefert als Intervall die kleine Terz zwischen dem zweiten und dritten Ton

 Bezeichnung

• der tiefste Ton bestimmt die Grundstellung bzw. Umkehrung
• der höchste Ton das „Voicing“ Okatav-, Terz- und Quintlage
• Bei der Intervallbetrachtung heißt n immer rein oder groß, bn klein. So ist 2 eine große Sekunde, b2 die entsprechend kleine Sekunde.

Tonleiter

• Quinte auf Quinte ergibt die 12-Ton-Leiter
• Prime, große Terz und Quinte ergeben den Dur-Dreiklang (3, 5)
• Quinte rauf und Dur-Dreiklang bilden ergibt 3 Töne (5, 7, 2)
• Quarte abwärts und Dur-Dreiklang ergibt weitere 3 Töne (4,6, 8)
• Zusammen bilden die Töne der drei Dreiklänge die 7 Töne die sog. Dur-Tonleiter
• Die Dur-Tonleiter ist dann bestimmt durch die Wechsel von kleinen und großen Sekunden:
  Dur = {2, 2, b2, 2, 2, 2, b2}
• Tonleiter heißt auch Skala

Harmonik

• Stufenharmonik: Auf jeder Note der Tonleiter werden Dreiklänge (Terz, Quinte) innerhalb der Skala aufgebaut. I,IV und V sind dann Dur-Dreiklänge, II, III und VI sind Moll-Dreiklänge, VII ist vermindert.
• Funktionsharmonik: Stabilität und Labilität (Streben nach). Annahme ist, dass Septime immer zur Auflösung zur Oktave strebt. Der auf dem Grundton aufgebaute Dreiklang heißt Tonika (T) und ist sehr stabil. Der Dreiklang auf der Quinte, die sog. Dominate (D), mit der Septime als Mittelton (Terz) ist dagegen „labil“. Die Terz, auch Leitton genannt, will sich auflösen. Die Subdominate (S) (auf der Quarte aufgebauter Dreiklang) ist weder stabil noch labil, dient als Überleitung zur Dominante. Die Kadenz  T – S – D – T ist die übliche Auflösung hin zur stabilen Tonika.
• Klassifizierung: Jeder Dreiklang enthält eine reine Quinte. Daher ist diese nicht für eine Klassifizierung geeignet. Die sechste Stufe (-3 tiefer als der Leitton) unterscheidet sich von der Tonika nur durch die Quinte (die ja nicht zählt). Daher heißt sie Tonikaparallele (Tp). Im Falle von C-Dur ist das a-Moll. Auch unterscheidet sich die zweite Stufe ii von der Subdominante (IV) nur in der Quinte (Im Beispiel C: ii = d f a, IV = f a c). Daher heißt ii auch Subdominantenparallele (Sp).  Die Dominantenparallele (Dp) iii unterscheidet sich gleichsam von der Dominante um deren Quinte. Insgesamt haben wir also
• I = T, ii = Sp, iii = Dp, IV = S, V = D, VI = Tp
• Ausgehend von T,D oder S kann man durch Transposition um eine große Terz nach oben einen Dreiklang ermitteln, der sich nur durch die Quinte unterscheidet. Er wird dann auch als Gegenklang bezeichnet.

Kadenzen

• Vollkadenz T – S -> D -> T
• Authentische Kadenz: D->T. Hierbei stellt der Wechsel der Dom-Terz als Leitton zur Tonika.Prime ein Auflösung dar. Liegen bleibt Dom.Prime =Tonika.Quinte. Dom.Quinte kann in einem Halbtonschritt entweder zu Ton.Prime oder Ton.Terz werden.
• Plagale Kadenz: S->T.
• Trugschluss: D->Tp
• Jazz-Kadenz: Sp -> D -> T (ii->V->I)
• Pop: T-D-S (Knocking on Heavens Door)

Sus-Dreiklänge

• Normal ist Prime – Terz – Quinte (135)
• sus4 = Prime – Quarte – Quinte (145) . Genutzt als Vorhalte-Dreiklang in der Progression IV – Vsus4 – V – I
• sus2 = Prime – Sekunde – Quinte (125) . Genutzt als Schlusskadenz in IV – Vsus4 – V – Isus4 – Isus2 – I.

Der Dominant-Sept-Akkord

• Der Dreiklang auf Stufe VII hat als verminderter Akkord zwei gleiche Töne wie die Dominante, ist also dominantenähnlich.
• V + VII = V7, der Dominanten-Septakkord. Der Leitton (7) ist enthalten, strebt also nach Auflösung, unterstützt dadurch, dass die Quinte von VII nur einen Halbton von der Terz von I entfernt ist.
• Der verminderte Akkord auf VII ist funktionstechnisch V7 ohne Grundton.

Vierklänge

Adaptieren des V7 auch auf andere Stufen ergibt

• Imaj7 (I^, Ij7, IMa7, 1357), (Major-Septakkord)
• ii7 (iim7, 1b35b7) (Moll-Septakkord)
• iii7 (iiim7, 1b35b7) (Moll-Septakkord)
• IVmaj7 (IV^), (Major-Septakkord)
• V7 (135b7, Dominant-Septakkord)
• vi7 (vim7, 1b35b7), (Moll-Septakkord)
• VIIm7b5 (VII0, 1b3b5b7) (halbverminderte Septakkord)

Natürliches Moll

• Dur hat aufbauend auf der Prime die Intervalle 1 2 3 4 5 6 7
• Ausgehen von der sechsten Stufe, interpretiert als Tonika, liefert das Intervallschema 1 2 b3 4 5 b6 b7 und heißt (natürliches) Moll mit der „Tonika“ t als Grundton (a-Moll im Falle von C-Dur)
• Wiederrum heißen iv und v (!Moll) Subdominante (s) und Dominante (d).
• Die entsprechenden Vierklänge lauten dann
  • t = im7
  • IIm7b5
  • tP = IIImaj7
  • s = ivm7
  • d = vm7
  • sP = VImaj7
  • dP = VII7
• Der Gegenklang von t,s, d werden (in Umkehrung zu Dur) durch eine Abwärtstransposition um eine große Terz erzeugt.

Harmonisches Moll

• Das wesentliche bei der (Dur-)Dominante ist, dass sie den Leitton (d.h. die große Septime der Tonart) enthält. Schaut man sich aber die natürliche Moll-Dominate vm7 an, so sieht man
  • d = 7 vom Grundton
  • vm7 = 7 10 14 17
  • große Septime = 11
• Somit kommt die große Septime nicht im vm7 vor: Der Leitton ist nicht Teil der Moll-Dominante.
• Korrektiv wird also anstatt der normalen 7-ten Stufe die um einen halben Ton erhöhte 7-Stufe genommen(Alteration). Die so entstandene Skala heißt harmonisches Moll.
• Das Intervallschema ist nun 1 2 b3 4 5 b6 7
• Das funktionale Vierklangschema lautet
  • t = im^ = immaj7 (1 b3 5 7)
  • IIm7b5
  • tP = III^#5 = IIIj7#5 (1 3 #5 7, übermäßiger Major-Septakkord)
  • s = ivm7
  • D = V7
  • sP = VImaj7
  • dP = VII#°7 (1 b3 b5 bb7, verminderter Septakkord)

Melodisches Moll

• Problematisch ist nun noch, dass sich die Moll-Tonleiter nicht aus Halb- und Ganztönen zusammen bauen lässt. Um dieses zu erreichen, muss auch die sechste Stufe erhöht werden.
• Das Intervallschema ist nun 1 2 b3 4 5 6 7
• Das funktionale Vierklangschema lautet
  • t = im^ = immaj7 (1 b3 5 7)
  • IIm7
  • tP = III^#5 = IIIj7#5 (1 3 #5 7, übermäßiger Major-Septakkord)
  • S = IV7
  • D = V7
  • sP = VI#07 (1 b3 b5 b7, halbverminderter Septakkord)
  • dP = VII#07 (1 b3 b5 b7, halbverminderter Septakkord)