Arbeit und Energie

Newton sagt, dass Kräfte immer Beschleunigungen hervorrufen:

F = ma.

Auf der anderen Seite benötigt Bewegung immer Energie E. Daher definiert man positive Arbeit W als Energiezufuhr an ein System / Teilchen, die von einer Kraft geleistet wird.

W = W(F) = ΔE.

Ist die Beschleunigung konstant so verhält sich die Geschwindigkeitsdifferenz v=v(x) zu w=w(y) wie

v²-w² = 2a(x-y).

Unter Berücksichtigung von Newton kann man aber von der Beschleunigung auf die Kraft schließen. Daher rechnet man

½mv²-½mw² = F(x-y) = Fd

d ist also die Verbindungslinie der Punkte. Als vektorielle Gleichung steht da also

ΔE = ½mv²-½mw²  = Fd =: W.

Das Superpositionsprinzip führt bei unterschiedlichen Kräften zu der Summe der betrachteten Arbeiten.

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